网上有关“向量三角形法则例题”话题很是火热，小编也是针对向量三角形法则例题寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
向量a，向量b是非零向量→
向量a，向量b在一平面可以形成同一起点的向量即向量a=向量AC,向量b=向量AB
由于向量a-向量b=向量AC-向量AB=向量CB
由题目条件知，
上述三个向量在一平面首尾相连构成一个三角形，且三向量的模相等
由三角形定理→
三角形ABC是个等边三角形→
向量a+向量b=向量AC+向量AB=向量AD→
向量AD在三角形ABC的中线上→
∠CAD=30°→
向量a和a+b夹角30度
或者
设向量a，b对应的点为A、B，向量a+b对应的点为C，
由向量减法的几何意义可知，
三角形OAB是正三角形，平行四边形OACB是菱形，
而OC是它的对角线，
由菱形性质可知，OC平分角AOB，
∴OC与OA所成的角为30?，
即向量a与向量a+b所成的角为30?.
向量BO与向量BF共线，故可设BO=xBF,
根据三角形加法法则：向量AO=AB+BO
=a+ xBF=a+ x(AF-AB)
= a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b.
向量CO与向量CD共线，故可设CO=yCD,
根据三角形加法法则：向量AO=AC+CO
=b+ yCD=b+y(AD-AC)
= b+y(a/2-b)=(y/2)a+(1-y)b.
所以向量AO=(1-x)a+(x/2)b=(y/2)a+(1-y)b.
则1-x= y/2， x/2=1-y，
解得x=2/3,y=2/3.
向量BO=2/3BF，向量CO=2/3CD,
即BO：OF=CO：OD=2。
∴向量AO=(y/2)a+(1-y)b=1/3a+1/3b,
又因向量AE=AB+BE=a+1/2BC= a+1/2(AC-AB)
= a+1/2(b-a)=1/2a+1/2b,
从而向量AO=2/3向量AE,
即向量AO与向量AE共线，所以A、O、E三点共线，
且有AO：OE=2.
关于“向量三角形法则例题”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
本文来自作者[威金壵]投稿，不代表米乐号立场，如若转载，请注明出处：https://milekids.com/ds/2194.html
评论列表（4条）
我是米乐号的签约作者“威金壵”！
希望本篇文章《向量三角形法则例题》能对你有所帮助！
本站[米乐号]内容主要涵盖：生活百科,小常识,生活小窍门,知识分享
本文概览：网上有关“向量三角形法则例题”话题很是火热，小编也是针对向量三角形法则例题寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。向量a，向量b...